Metodologia sperimentale
Premessa
Obiettivi
Organizzazione
Software statistico
Gli autori
Ringraziamenti e scuse
Acronimi
1
Scienza e pseudo-scienza
1.1
Scienza = dati
1.2
Dati ‘buoni’ e ‘cattivi’
1.3
Dati ‘buoni’ e metodi ‘buoni’
1.4
Il principio di falsificazione
1.5
Falsificare un risultato
1.6
Elementi fondamentali del disegno sperimentale
1.6.1
Controllo degli errori
1.6.2
Replicazione
1.6.3
Randomizzazione
1.6.4
Esperimenti invalidi
1.7
Chi valuta se un esperimento è attendibile?
1.8
Conclusioni
1.9
Esercizi e domande
1.10
Altre letture
2
Progettare un esperimento
2.1
Gli elementi della ricerca
2.2
Ipotesi scientifica
\(\rightarrow\)
obiettivo dell’esperimento
2.3
Identificazione dei fattori sperimentali
2.3.1
Esperimenti (multi-)fattoriali
2.3.2
Controllo o testimone
2.4
Le unità sperimentali
2.5
Allocazione dei trattamenti
2.6
Le variabili sperimentali
2.6.1
Variabili nominali (categoriche)
2.6.2
Variabili ordinali
2.6.3
Variabili quantitative discrete
2.6.4
Variabili quantitative continue
2.6.5
Rilievi visivi e sensoriali
2.6.6
Variabili di confondimento
2.7
Esperimenti di campo
2.7.1
Scegliere il campo
2.7.2
Le unità sperimentali in campo
2.7.3
Numero di repliche
2.7.4
La mappa di campo
2.7.5
Lay-out sperimentale
2.8
Altre letture
2.9
Domande ed esercizi
2.9.1
Domanda 1
2.9.2
Domanda 2
2.9.3
Domanda 3
2.9.4
Domanda 4
2.9.5
Domanda 5
2.9.6
Domanda 6
2.9.7
Domanda 7
2.9.8
Domanda 8
2.9.9
Domanda 9
2.9.10
Domanda 10
2.9.11
Domanda 12
2.9.12
Domanda 13
2.9.13
Esercizio 1
2.9.14
Esercizio 2
2.9.15
Esercizio 3
2.9.16
Esercizio 4
2.9.17
Esercizio 5
3
Richiami di statistica descrittiva
3.1
Descrizione di dati quantitativi
3.1.1
Indicatori di tendenza centrale
3.1.2
Indicatori di dispersione
3.1.3
Incertezza delle misure derivate
3.1.4
Relazioni tra variabili quantitative: correlazione
3.2
Statistiche descrittive con R
3.2.1
Descrizione dei sottogruppi
3.3
Altre letture
3.4
Domande ed esercizi
4
Le relazioni causa-effetto
4.1
Modelli matematici e statistici
4.2
Componenti di un modello
4.3
Fitting
di un modello
4.4
Esempio 1: il ‘modello della media’
4.5
Esempio 2: un predittore quantitativo
4.6
Esempio 3: un predittore nominale
4.7
L’analisi della varianza (ANOVA)
4.8
Example 4: due predittori nominali
4.9
Example 5: due predittori nominali con interazione
4.10
Interazione tra fattori sperimentali
4.11
Example 5 (segue)
4.12
Dati non bilanciati
4.13
Esempio 6: un CRBD con un valore mancante
4.14
Conclusioni
4.15
Altre letture
4.16
Domande ed esercizi
5
Modelli stocastici
5.1
Funzioni di probabilità/densità
5.2
Calcolare le probabilità
5.2.1
Esempio 5.1: Calcolare la probabilità in un esperimento misurativo
5.2.2
Esempio 5.2: Calcolo della probabilità per un esperimento di degradazione
5.3
Simulazione stocastica
5.3.1
Esempio 5.3. Simulazione di un esperimento misurativo
5.3.2
Esempio 5.4: simulazione di un esperimento di fertilizzazione
5.3.3
Esempio 5.4: Simulazione di una prova di confronto varietale
5.4
Conclusioni
5.5
Altre letture
5.6
Domande ed esercizi
5.7
Soluzioni
6
Stime ed incertezza
6.1
Ripetere gli esperimenti
6.2
La ‘sampling distribution’ teorica
6.3
L’intervallo di confidenza frequentista
6.4
Come otteniamo l’errore standard?
6.5
Come otteniamo il moltiplicatore
\(k\)
?
6.6
Gli intervalli di confidenza in pratica
6.6.1
Esempio 6.1: IC per una media campionaria
6.6.2
Example 6.2: CIs for model parameters
6.7
Altri approcci per il calcolo dei CI
6.8
Limitazioni del CI frequentista
6.9
Altre letture
6.10
Domande ed esercizi
7
Decisioni ed incertezza
7.1
Esempio 7.1: Confronto tra due genotipi
7.1.1
L’ipotesi ‘nulla’
7.1.2
Il test di t (Wald test)
7.1.3
Simulazione Monte Carlo
7.1.4
Una soluzione formale
7.2
Altri test di t
7.2.1
Il test t di Student
7.2.2
Il test di Welch
7.2.3
Il test di t appaiato
7.3
Differenze generalizzate tra parametri
7.4
Il test F nell’ANOVA
7.5
Conclusioni
7.6
Altre letture
7.7
Esercizi
8
Verifica dei modelli
8.1
Deviazioni rispetto alle assunzioni di base
8.2
Scoprire le violazioni
8.3
Analisi grafica dei residui
8.3.1
Grafico dei valori osservati, aumentato con le previsioni del modello
8.3.2
Grafico dei residui contro i valori attesi
8.3.3
QQ-plot
8.4
Test d’ipotesi
8.4.1
Test di Levene per l’omogeneità delle varianze
8.4.2
Test di Shapiro-Wilk per la normalità
8.4.3
Altri test
8.5
Esempio 8.1: Analisi dei residui per il dataset “mixture”
8.6
Esempio 8.2: Analisi dei residui per il dataset ‘insects’
8.7
Misure correttive
8.7.1
Correzione/Rimozione degli outliers
8.7.2
Correzione del modello
8.7.3
Trasformazione del predittore
8.7.4
Trasformazione della risposta
8.7.5
Esempio 8.1 (segue)
8.7.6
Esempio 8.2 (segue)
8.8
Risultati contraddittori
8.9
Altri approcci ‘avanzati’
8.10
Altre letture
8.11
Esercizi
9
Combinazioni lineari/nonlineari dei parametri
9.1
Esempio 9.1: Determinare l’effetto medio degli erbicidi
9.2
Esempio 9.2: Determinare l’efficiacia erbicida media
9.3
Combinazioni di interesse generale
9.4
Example 9.4: Contrasti ortogonali (e non)
9.5
Esempio 9.5: I confronti multipli a coppie
9.5.1
Display a lettere
9.5.2
Correzione per la molteplicità
9.5.3
Procedure ‘classiche’ di confronto multiplo
9.6
Esempio 9.6: confronti multipli con dati trasformati
9.7
Esempio 9.7: Previsioni e previsioni inverse
9.8
Altre letture
9.9
Esercizi
10
Ricomponiamo il ‘puzzle’
10.1
Esempio 10.1: Confronto tra erbicidi in un esperimento a blocchi randomizzati
10.2
Esempio 10.2: confronto tra co-adiuvanti in un esperimento a quadrato latino
10.3
Esempio 10.3: interazione tra genotipo e concimazione azotata
10.4
Esempio 10.4: confronto tra incroci in un disegno fattoriale gerarchico
10.5
Esempio 10.5: un esperimento di germinazione ripetuto due volte
10.6
Altre letture
10.7
Esercizi
11
Modelli di regressione ‘avanzati’
12
Breve introduzione ai modelli misti
12.1
Esempio 12.1: un esperimento di lavorazione a split-plot
12.2
Esempio 12.2: un esperimento di ‘recropping’ a strip-plot
12.3
Esempio 12.3: confronto varietale con blocchi ‘random’
12.4
Esempio 12.4: blocchi randomizzati con sub-campionamento
12.5
Esempio 12.5: confronto varietale ripetuto in più anni
12.6
Esempio 12.6: misure ripetute nelle colture poliennali
12.7
Fattori di raggruppamento nei modelli di regressione
12.8
Altre letture
13
Appendice A: Breve introduzione ad R
Cosa è R?
Installazione di R
13.1
Prima di iniziare
13.2
Oggetti e assegnazioni
13.3
Tipi di oggetti
13.3.1
Costanti e vettori
13.3.2
Matrici
13.3.3
Dataframe
13.4
Lavorare con gli oggetti
13.4.1
Visualizzazione
13.4.2
Indicizzazione
13.4.3
Estrazione di
slots
13.5
Espressioni, funzioni e argomenti
13.6
Funzioni di uso comune
13.7
Creazione di funzioni personalizzate
13.8
Uso di librerie aggiuntive
13.9
Workspace
13.10
Importare dati esterni
13.11
Cenni sulle funzionalità grafiche in R
13.12
Altre letture
14
Appendice B: Statistica descrittiva per le variabili nominali
14.1
Distribuzioni di frequenze e classamento
14.2
Statistiche descrittive per le distribuzioni di frequenze
14.3
Rappresentazione grafica delle distribuzioni di frequenza
14.4
Distribuzioni di frequenza bivariate: le tabelle di contingenze
14.5
Connessione
14.6
Il chi quadro con R
14.7
Altre letture
14.8
Esercizi
14.9
Soluzioni
15
Appendice C: Intervalli di confidenza per una proporzione
15.1
Popolazioni gaussiane e non
15.2
Cosa fare se il teorema centrale del limite non funziona?
16
Appendice E: Confronto di due proporzioni
16.1
Il test di ‘chi quadro’
16.2
Confronto tra due proporzioni con simulazione di Monte Carlo
16.3
Esercizi
17
Appendice F: Alcuni problemi collegati con le deviazioni rispetti agli assunti di base
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Metodologia sperimentale per le scienze agrarie
Capitolo 11
Modelli di regressione ‘avanzati’
Da fare ….